首先，我们需要明确等腰三角形的性质。在一个等腰三角形中，如果已知一条边的长度，那么这条边可能是底边，也可能是两腰之一。因此，我们需要分情况讨论。

情况一：已知的6厘米为底边

如果6厘米是等腰三角形的底边，那么剩下的两个腰的长度必须相等。设每个腰的长度为x，则根据周长公式，可以列出以下方程：

\[ 6 + x + x = 20 \]

解这个方程，我们得到：

\[ 6 + 2x = 20 \]

\[ 2x = 14 \]

\[ x = 7 \]

因此，在这种情况下，另外两边的长度均为7厘米。

情况二：已知的6厘米为腰

如果6厘米是等腰三角形的腰，则底边的长度需要满足三角形的不等式条件。设底边的长度为y，则根据周长公式，可以列出以下方程：

\[ 6 + 6 + y = 20 \]

解这个方程，我们得到：

\[ 12 + y = 20 \]

\[ y = 8 \]

接下来，我们需要验证这三条边是否能构成一个有效的三角形。根据三角形的不等式条件，任意两边之和必须大于第三边。我们检查以下三个条件：

1. \( 6 + 6 > 8 \) （成立）

2. \( 6 + 8 > 6 \) （成立）

3. \( 6 + 8 > 6 \) （成立）

所有条件均满足，因此在这种情况下，另外两边的长度分别为6厘米和8厘米。

结论

通过以上分析，我们可以得出两种可能的结果：

1. 如果已知的6厘米是底边，则其余两边的长度均为7厘米。

2. 如果已知的6厘米是腰，则其余两边的长度分别为6厘米和8厘米。

这个问题的答案取决于题目中具体指明的已知边的位置。希望这些推理过程能够帮助你更好地理解等腰三角形的相关性质！