在数学学习中，分式的运算是一项基础但重要的内容，尤其是分式的乘法与除法。掌握好这部分知识，不仅有助于提高解题效率，还能为后续的代数学习打下坚实的基础。以下是一些关于分式乘除法的练习题，帮助同学们巩固所学知识。

一、分式乘法

分式的乘法法则：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，然后进行约分。

例题1：

计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

解：$\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$（无法再约分）

例题2：

计算：$\frac{6}{9} \times \frac{3}{4}$

解：先约分，$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$，所以 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

二、分式除法

分式的除法法则：将除数取倒数后，与被除数相乘，即“除以一个数等于乘以它的倒数”。

例题3：

计算：$\frac{5}{7} \div \frac{2}{3}$

解：$\frac{5}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{14}$

例题4：

计算：$\frac{9}{12} \div \frac{3}{4}$

解：$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$，所以 $\frac{3}{4} \div \frac{3}{4} = 1$

三、综合练习题

1. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$

2. 计算：$\frac{10}{15} \div \frac{2}{5}$

3. 计算：$\frac{7}{12} \times \frac{6}{14}$

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{10}{12}$

5. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \div \frac{3}{5}$

四、小提示

- 在进行分式乘除时，先约分再计算，可以减少计算量。

- 注意符号的变化，特别是负号的处理。

- 遇到多项式分式时，要先对分子和分母进行因式分解，再进行约分。

通过不断练习分式乘除法，可以提升逻辑思维能力和运算准确率。希望同学们能够认真完成以上练习题，并在实际应用中灵活运用这些技巧。