【已知ABC和ADC都是等腰三角形,且AB AC,A 30度1的度数。】一、题目解析
本题中提到两个等腰三角形：△ABC 和 △ADC，其中 AB = AC，说明△ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形。同时，∠A = 30°，即 ∠BAC = 30°。
题目要求求出“∠1”的度数。根据常规几何题的命名方式，“∠1”通常是指图中某个特定角的位置，例如在点 A 或点 D 处的一个角。由于题目没有提供图形，我们假设 ∠1 是指 ∠ADC 或 ∠DAC 中的一个角，或者可能是与 ∠A 相关的某个角度。
为了准确解答，我们将结合几何知识进行推理。
二、解题过程
1. 分析△ABC：
- AB = AC ⇒ △ABC 是等腰三角形，顶角为 ∠A = 30°
- 因此，底角 ∠ABC = ∠ACB = (180° - 30°) / 2 = 75°
2. 分析△ADC：
- 题目未明确说明 AD = DC 还是 AD = AC 或其他边相等，但一般情况下，若 ADC 是等腰三角形，则可能有以下几种情况：
- 情况一：AD = AC ⇒ ∠ADC = ∠ACD
- 情况二：AD = DC ⇒ ∠DAC = ∠DCA
- 情况三：AC = DC ⇒ ∠DAC = ∠ADC
由于题目未给出具体条件，我们假设最常见的情况：AD = DC，即 △ADC 是以 AD = DC 的等腰三角形，此时 ∠DAC = ∠DCA。
三、假设与推导
设 ∠DAC = x，则 ∠DCA = x。
又因为 ∠ACB = 75°，而 ∠DCA 是 ∠ACB 的一部分（假设 D 在 BC 上），则：
x + ∠DCB = 75°
但由于题目未明确 D 的位置，我们暂时不考虑这种复杂情况，而是直接分析 ∠1 的可能含义。
四、结论与表格总结
| 角度名称 | 度数 | 说明 |
| ∠A | 30° | 已知条件 |
| ∠ABC | 75° | 等腰三角形底角 |
| ∠ACB | 75° | 等腰三角形底角 |
| ∠1（假设为∠DAC） | 30° | 若 AD = DC，且 ∠DAC = ∠A |
> 注：由于题目未明确“∠1”的具体位置，以上为合理假设下的结果。实际答案可能因图形不同而变化。
五、总结
本题考查了等腰三角形的基本性质以及角度计算能力。通过分析已知条件并结合合理的假设，可以得出 ∠1 的度数为 30°。建议在实际考试中，应结合图形进一步确认角的位置。
