【二进制数10110001相对应的十进制数应是( )。】在计算机科学和数字系统中，二进制数是一种基于2的计数系统，每一位只能是0或1。将二进制数转换为十进制数，是通过计算每一位的权值并相加来实现的。下面我们将详细说明如何将二进制数“10110001”转换为对应的十进制数值。
一、二进制转十进制的基本原理
二进制数每一位的权值是从右往左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。每一位上的数字如果是1，则表示该位的权值需要被加到总和中；如果是0，则不计入总和。
对于二进制数“10110001”，我们从右往左依次编号，每一位的权值如下：
| 位置 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 二进制 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
二、逐位计算
根据上述位置表，我们可以计算每一位的值：
- 第7位：1 × $2^7 = 128$
- 第6位：0 × $2^6 = 0$
- 第5位：1 × $2^5 = 32$
- 第4位：1 × $2^4 = 16$
- 第3位：0 × $2^3 = 0$
- 第2位：0 × $2^2 = 0$
- 第1位：0 × $2^1 = 0$
- 第0位：1 × $2^0 = 1$
三、结果计算
将以上所有数值相加：
$$
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177
$$
因此，二进制数“10110001”对应的十进制数是 177。
四、总结表格
| 二进制位 | 权值（$2^n$） | 值（1或0） | 计算结果 |
| 1 | $2^7$ | 1 | 128 |
| 0 | $2^6$ | 0 | 0 |
| 1 | $2^5$ | 1 | 32 |
| 1 | $2^4$ | 1 | 16 |
| 0 | $2^3$ | 0 | 0 |
| 0 | $2^2$ | 0 | 0 |
| 0 | $2^1$ | 0 | 0 |
| 1 | $2^0$ | 1 | 1 |
| 总计 | 177 |
五、结论
通过逐位计算与求和，我们得出二进制数“10110001”对应的十进制数是 177。这是计算机内部数据表示与人类日常使用十进制之间转换的基础知识之一，掌握这一过程有助于理解数字系统的运作原理。
