【初中所有数学公式及定理】在初中阶段，数学知识体系逐渐完善，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个方面。掌握这些基本的数学公式和定理，是学好数学的重要基础。以下是对初中阶段所涉及的主要数学公式和定理的总结，以表格形式呈现，便于查阅和记忆。
一、代数部分
| 公式/定理 | 内容说明 |
| 有理数加法法则 | 同号相加，取相同符号；异号相加，绝对值大的数取正号 |
| 有理数减法法则 | 减去一个数等于加上它的相反数 |
| 乘法分配律 | a(b + c) = ab + ac |
| 幂的运算规则 | a^m a^n = a^{m+n}；(a^m)^n = a^{mn}；a^m / a^n = a^{m-n}（a ≠ 0） |
| 因式分解方法 | 提公因式法、公式法（平方差、完全平方）、十字相乘法等 |
| 一元一次方程解法 | 移项、合并同类项、系数化为1 |
| 二元一次方程组解法 | 代入法、加减消元法 |
| 一元二次方程求根公式 | x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a（当判别式Δ ≥ 0时有实数解） |
二、几何部分
| 公式/定理 | 内容说明 |
| 点线面关系 | 点动成线，线动成面，面动成体 |
| 直线的基本性质 | 经过两点有且只有一条直线 |
| 角的分类 | 锐角（0°<α<90°），直角（α=90°），钝角（90°<α<180°） |
| 三角形内角和 | 三角形三个内角之和为180° |
| 勾股定理 | 在直角三角形中，a² + b² = c²（c为斜边） |
| 全等三角形判定 | SSS、SAS、ASA、AAS |
| 平行线性质 | 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 |
| 多边形内角和 | (n-2) × 180°（n为边数） |
| 圆的周长公式 | C = 2πr 或 C = πd |
| 圆的面积公式 | A = πr² |
| 弧长公式 | l = θr（θ为圆心角弧度数） |
| 扇形面积公式 | A = (1/2)θr² 或 A = (n/360)πr²（n为圆心角角度数） |
三、函数与图像
| 公式/定理 | 内容说明 |
| 一次函数表达式 | y = kx + b（k≠0） |
| 正比例函数 | y = kx（k≠0） |
| 反比例函数 | y = k/x（k≠0） |
| 二次函数一般式 | y = ax² + bx + c（a≠0） |
| 二次函数顶点式 | y = a(x - h)² + k（顶点为(h, k)） |
四、统计与概率
| 公式/定理 | 内容说明 |
| 平均数公式 | x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ)/n |
| 中位数定义 | 将数据按大小排列后，处于中间位置的数 |
| 众数定义 | 数据中出现次数最多的数 |
| 频率计算 | 频率 = 频数 / 总数 |
| 概率计算 | P(A) = 事件A发生的可能结果数 / 所有可能结果总数 |
五、其他重要定理
| 定理名称 | 内容说明 |
| 三角形中位线定理 | 连接两边中点的线段平行于第三边，且长度为其一半 |
| 等腰三角形性质 | 两腰相等，底角相等，底边上的高、中线、角平分线重合 |
| 平行四边形性质 | 对边相等，对角相等，对角线互相平分 |
| 矩形性质 | 四个角都是直角，对角线相等 |
| 菱形性质 | 四条边相等，对角线互相垂直且平分 |
| 正方形性质 | 是特殊的矩形和菱形，四边相等，四个角都是直角 |
通过以上内容的整理，可以系统地回顾初中阶段所学的数学基础知识。建议结合课本练习和实际问题进行巩固，逐步提升数学思维能力和解题技巧。
