【什么是聚类分析】聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组或“簇”。其核心目标是让同一簇内的对象尽可能相似，而不同簇之间的对象尽可能不同。聚类分析广泛应用于市场细分、图像处理、生物信息学、社交网络分析等领域。
以下是对聚类分析的总结与分类说明：
一、聚类分析概述
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 聚类分析是一种将数据划分为多个类别（簇）的方法，每个类别内部的数据点具有较高的相似性，而类别之间差异较大。 |
| 类型 | 有监督 vs 无监督：聚类属于无监督学习，无需预先标记数据。 |
| 应用场景 | 市场细分、客户分群、图像压缩、异常检测等。 |
| 目标 | 发现数据的内在结构和模式，帮助理解数据分布。 |
二、常见聚类算法
| 算法名称 | 说明 | 优点 | 缺点 |
| K-均值（K-means） | 将数据划分为K个簇，通过迭代优化中心点实现。 | 简单高效，适合大规模数据。 | 需要预先指定K值；对噪声敏感。 |
| 层次聚类（Hierarchical Clustering） | 通过构建树状结构来表示数据的层次关系。 | 不需要预设簇数；可视化效果好。 | 计算复杂度高；对大数据不友好。 |
| DBSCAN | 基于密度的聚类方法，能识别噪声点。 | 可以发现任意形状的簇；自动识别噪声。 | 对参数敏感；不适合稀疏数据。 |
| 密度峰值聚类（DPC） | 基于局部密度和距离的聚类方法。 | 结果直观；适合非球形簇。 | 参数选择较复杂。 |
三、聚类分析的步骤
| 步骤 | 内容 |
| 数据预处理 | 清洗数据、标准化、特征选择等。 |
| 选择算法 | 根据数据类型和需求选择合适的聚类算法。 |
| 确定簇数 | 通过肘部法则、轮廓系数等方法确定最佳簇数。 |
| 迭代优化 | 通过算法不断调整簇中心，直到收敛。 |
| 分析结果 | 解释各簇的特征，评估聚类效果。 |
四、聚类分析的意义
1. 数据探索：帮助发现隐藏的数据模式。
2. 决策支持：为市场策略、产品设计等提供依据。
3. 数据压缩：减少数据量，提升计算效率。
4. 异常检测：识别与其他数据点显著不同的样本。
五、总结
聚类分析是一种强大的数据分析工具，适用于多种场景。通过合理选择算法和参数，可以有效揭示数据的内在结构，为后续分析和应用提供基础。虽然它存在一定的局限性，但随着算法的不断优化，其应用范围也在持续扩大。
