【相对极差怎么求】在统计学中，极差（Range）是一个用来衡量数据波动范围的基本指标，表示一组数据中的最大值与最小值之差。而“相对极差”则是对极差的一种标准化表达方式，用于比较不同数据集之间的离散程度，尤其是在数据单位或量纲不同的情况下更具参考价值。
一、什么是相对极差？
相对极差（Relative Range）是指极差与数据平均数的比值，通常以百分比形式表示。它反映了数据的离散程度相对于其平均水平的大小，有助于更直观地理解数据的波动情况。
计算公式如下：
$$
\text{相对极差} = \frac{\text{极差}}{\text{平均数}} \times 100\%
$$
二、相对极差的计算步骤
1. 计算极差：
极差 = 最大值 - 最小值
2. 计算平均数：
平均数 = 所有数据之和 ÷ 数据个数
3. 计算相对极差：
相对极差 = (极差 ÷ 平均数) × 100%
三、示例说明
假设某班级学生的数学成绩如下（单位：分）：
| 学生 | 成绩 |
| A | 75 |
| B | 80 |
| C | 60 |
| D | 90 |
| E | 85 |
步骤1：计算极差
极差 = 最大值 - 最小值 = 90 - 60 = 30
步骤2：计算平均数
平均数 = (75 + 80 + 60 + 90 + 85) ÷ 5 = 400 ÷ 5 = 80
步骤3：计算相对极差
相对极差 = (30 ÷ 80) × 100% = 37.5%
四、相对极差的意义
- 比较不同数据集的波动性：当两个数据集的单位或数值范围不同时，仅凭极差无法直接比较，而相对极差可以提供一个统一的标准。
- 反映数据稳定性：相对极差越小，说明数据越集中，波动越小；反之则数据越分散，波动越大。
五、总结表格
| 概念 | 定义 | 公式 | 示例结果 |
| 极差 | 最大值与最小值的差 | 极差 = 最大值 - 最小值 | 30 |
| 平均数 | 所有数据的总和除以数据个数 | 平均数 = 总和 ÷ 数据个数 | 80 |
| 相对极差 | 极差与平均数的比值（以百分比表示） | 相对极差 = (极差 ÷ 平均数) × 100% | 37.5% |
通过以上方法，我们可以有效地计算并理解相对极差的含义及其实际应用价值。在数据分析过程中，合理使用相对极差可以帮助我们更准确地评估数据的离散程度。
