📚 什么是0-1背包问题？
想象一下你有一个容量有限的背包，里面只能装下特定重量的物品。现在有若干个物品，每个物品都有自己的价值和重量。问题是：如何选择装入背包的物品，使得在不超过背包容量的前提下，总价值最大？这就是经典的0-1背包问题！它要求每个物品要么完全放入背包（1），要么完全不放（0）。
💻 动态规划如何解决？
动态规划通过分解问题为子问题并存储中间结果来优化效率。我们用一个二维数组`dp[i][w]`表示前`i`个物品在容量为`w`时的最大价值。核心公式如下：
- 如果当前物品重量 > 剩余容量：`dp[i][w] = dp[i-1][w]`
- 否则：`dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-weight[i]] + value[i])`
💡 举个例子
假设背包容量是5，有3个物品，重量分别为{2, 3, 4}，价值分别为{3, 4, 5}。通过动态规划，我们可以找到最优解：选择第1和第2件物品，总重量为5，总价值为7。
🎯 总结
0-1背包问题虽然看似简单，但其背后蕴含着强大的动态规划思想。无论是算法学习还是实际应用，都是不可或缺的经典案例！💪✨
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