📚 数论 🌟 —— 中国剩余定理 & 扩展中国剩余定理 学习笔记
发布时间：2025-03-20 08:16:10来源：
数学的世界里，有一种算法既古老又强大，那就是中国剩余定理（CRT）！它能帮助我们解决一系列同余方程问题，就像拼图一样，将零散的信息整合成完整的答案。例如，当我们面对形如 `x ≡ a₁ (mod m₁)` 和 `x ≡ a₂ (mod m₂)` 的方程组时，CRT就能优雅地给出解！✨
不过，现实中的问题往往更复杂，比如模数不互质的情况。这时，就需要扩展中国剩余定理（EXCRT）登场了。它放宽了限制条件，让更多的场景得以应用。通过逐步合并方程，最终求得最小非负整数解，简直是数论中的“万金油”工具！🔍
无论是编程竞赛还是学术研究，掌握这两者都至关重要。它们不仅锻炼逻辑思维，还让我们感受到数学之美。💪
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