【125的立方根是有理数】在数学中，我们常常会遇到一些关于数的性质问题，例如“一个数的立方根是否为有理数”。对于“125的立方根”这一问题，答案是明确的：125的立方根是有理数。以下是对该问题的详细分析和总结。
一、概念解析
- 立方根：如果一个数 $ x $ 满足 $ x^3 = a $，那么 $ x $ 就是 $ a $ 的立方根。
- 有理数：可以表示为两个整数之比（即分数）的数，形式为 $ \frac{p}{q} $，其中 $ p $ 和 $ q $ 是整数，且 $ q \neq 0 $。
二、具体分析
125 是一个正整数，我们可以尝试找到它的立方根：
$$
\sqrt[3]{125} = 5
$$
因为 $ 5^3 = 125 $，所以 5 是 125 的立方根。
而 5 显然是一个整数，也是有理数（因为可以表示为 $ \frac{5}{1} $）。
因此，125 的立方根是有理数。
三、结论总结
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 125 |
| 立方根 | 5 |
| 是否为有理数 | 是 |
| 依据 | $ 5^3 = 125 $，且 5 是整数，属于有理数 |
四、拓展思考
虽然 125 的立方根是有理数，但并不是所有数的立方根都是有理数。例如：
- $ \sqrt[3]{2} $ 是无理数
- $ \sqrt[3]{8} = 2 $，是有理数
- $ \sqrt[3]{27} = 3 $，是有理数
这说明，只有当某个数是一个完全立方数时，其立方根才是有理数。
综上所述，“125 的立方根是有理数”这一说法是正确的，且可以通过简单的数学运算加以验证。
